四角形内の任意の点のUVを求める方法(三次元版、未検証)

    // 線形補間

    private Vector2 Lerp(Vector2 start, Vector2 end, float t)

    {

        return start + t * (end - start);

    }

 

    // 三次元空間内の四角形のUV座標を計算

    public Vector2 CalculateUV(Vector3 A, Vector3 B, Vector3 C, Vector3 D, 

                               Vector3 E, Vector3 F, Vector3 G, Vector3 H, Vector3 I)

    {

        // 上面ABCDの平面における点Iの投影を計算

        Vector3 normalABCD = Vector3.Cross(B - A, C - A).normalized;

        Vector3 projectionIOnABCD = I - Vector3.Dot(I - A, normalABCD) * normalABCD;

 

        // 下面EFGHの平面における点Iの投影を計算

        Vector3 normalEFGH = Vector3.Cross(F - E, G - E).normalized;

        Vector3 projectionIOnEFGH = I - Vector3.Dot(I - E, normalEFGH) * normalEFGH;

 

        // 上面と下面の投影点からUV座標を計算

        Vector2 uvABCD = CalculateUVOnPlane(A, B, C, D, projectionIOnABCD);

        Vector2 uvEFGH = CalculateUVOnPlane(E, F, G, H, projectionIOnEFGH);

 

        // 点Iが上面と下面の間でどの位置にあるかに基づいてUV座標を補間

        float distanceToABCD = Vector3.Distance(I, projectionIOnABCD);

        float distanceToEFGH = Vector3.Distance(I, projectionIOnEFGH);

        float totalDistance = distanceToABCD + distanceToEFGH;

        float weightABCD = distanceToEFGH / totalDistance;

        float weightEFGH = distanceToABCD / totalDistance;

 

        // 重み付けされたUV座標を算出

        return Lerp(uvEFGH, uvABCD, weightABCD);

    }

 

// 平面上の四角形内の点のUV座標を計算

    private Vector2 CalculateUVOnPlane(Vector3 A, Vector3 B, Vector3 C, Vector3 D, Vector3 P)

    {

        // 辺ABとCDに沿った補間

        Vector3 AB = B - A;

        Vector3 CD = D - C;

        float tAB = Vector3.Dot(P - A, AB) / AB.sqrMagnitude;

        float tCD = Vector3.Dot(P - C, CD) / CD.sqrMagnitude;

        Vector3 AB_P = A + tAB * AB;

        Vector3 CD_P = C + tCD * CD;

 

        // 辺ADとBCに沿った補間

        Vector3 AD = D - A;

        Vector3 BC = C - B;

        float tAD = Vector3.Dot(P - A, AD) / AD.sqrMagnitude;

        float tBC = Vector3.Dot(P - B, BC) / BC.sqrMagnitude;

        Vector3 AD_P = A + tAD * AD;

        Vector3 BC_P = B + tBC * BC;

 

        // 辺に沿った補間からUV座標を計算

        float u = (P - AB_P).magnitude / (CD_P - AB_P).magnitude;

        float v = (P - AD_P).magnitude / (BC_P - AD_P).magnitude;

 

        // 最終的なUV座標を算出

        return new Vector2(u, v);

    }